Question

【题目】如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据： =1.41， =1.73）．

Answer 1

【答案】2.9
【解析】解：由题意可得：∵AM=4米，∠MAD=45°，
∴DM=4m，
∵AM=4米，AB=8米，
∴MB=12米，
∵∠MBC=30°，
∴BC=2MC，
∴MC2+MB2=（2MC）2 ，
MC2+122=（2MC）2 ，
∴MC=4 ，则DC=4 ﹣4≈2.9（米），
故答案为：2.9．
首先根据等腰直角三角形的性质可得DM=AM=4m，再根据勾股定理可得MC2+MB2=（2MC）2 ， 代入数可得答案．此题主要考查了勾股定理得应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．