Question

【题目】如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）

A.△OAB是等边三角形B.OC平分弦AB

C.∠BAC=30°D.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先由垂径定理确定B正确，再由OA=OB，OA=AB，得到A正确，又由垂径定理，求得∠AOC=∠BOC=，得到D正确，根据同弧所对的圆周角等于其对圆心角的一半，即可求得∠BAC=，则问题得解．

解：∵在⊙O中，OC⊥AB

∴OC平分弦AB，故选项B正确

∵OA=OB，OA=AB

∴OA=OB=AB

∴△OAB是等边三角形，故选项A正确

∵∠AOC=∠BOC=

∴弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故选项D正确

∴∠BAC=，故选项C错误．

故选：C