Question

15．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²-4=0
• B． x²+4=0
• C． x²-x=0
• D． x²+x=0

Answer 1

分析 根据方程的系数结合根的判别式，逐一分析四个选项方程中根的判别式的正负，由此即可得出结论．

解答 解：A、在方程x²-4=0中，△=0²-4×1×（-4）=16＞0，
∴方程x²-4=0有两个不相等的实数根；
B、在方程x²+4=0中，△=0²-4×1×4=-16＜0，
∴方程x²+4=0没有实数根；
C、在方程x²-x=0中，△=（-1）²-4×1×0=1＞0，
∴方程x²-x=0有两个不相等的实数根；
D、在方程x²+x=0中，△=1²-4×1×0=1＞0，
∴方程x²+x=0有两个不相等的实数根．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．