Question

7．如图，已知点D，E，F分别在 AB，AC，BC边上，且DE∥BC，DF∥AC，∠B=60°，∠C=50°．
（1）求∠DFB的度数；
（2）当∠DEF等于多少度时，EF∥AB，并简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）由平行线的性质即可得出答案；
（2）由平行线的性质得出∠CFE=∠DEF=60°，证出∠B=∠CFE，即可得出EF∥AB．

解答 解：（1）∵DF∥AC，
∴∠DFB=∠C=50°；
（2）当∠DEF=60°时，EF∥AB；理由如下：
∵DE∥BC，
∴∠CFE=∠DEF=60°，
∵∠B=60°，
∴∠B=∠CFE，
∴EF∥AB．

点评 本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．