科目：初中数学 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：047
已知△ABC，三条边长分别为a＝2m2＋2m，b＝2m＋1，c＝2m2＋2m＋1．
求证：△ABC是直角三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上。
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为a、2
a、
a（a>0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积。
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、
、
、2
m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。
请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功!
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科目：初中数学 来源： 题型：
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
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，求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上。
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为a、2
a、
a（a>0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积。
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、
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m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。
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，
(m＞1)的三角形是________三角形，且∠________是直角．
，
(m＞1)的三角形是________三角形，且________是直角．