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    如图，已知反比例函数y=-
    8
    x
    与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
    求：（1）一次函数的解析式；
    （2）△AOB的面积．
    （1）当x=-2时，y=-
    8
    -2
    =4，
    当y=-2时，-
    8
    x
    =-2，解得x=4，
    所以点A、B的坐标为A（-2，4），B（4，-2），
    ∵反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，
    ∴
    -2k+b=4
    4k+b=-2
    ，
    解得
    k=-1
    b=2
    ，
    ∴一次函数的解析式为y=-x+2；

    （2）当y=0时，-x+2=0，
    解得x=2，
    所以点M的坐标为（2，0），
    所以OM=2，
    S△AOB=S△AOM+S△BOM=
    1
    2
    ×2×4+
    1
    2
    ×2×2=4+2=6．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数的图象上．
    （1）求m的值，写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：0为坐标原点，点A（1，4）和点B（a，1）均在反比例函数y=
    m
    x
    和一次函数y=kx+b图象上．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k1
    x
    的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）求△AOB的面积．
    （3）利用图象说明反比例函数值大于一次函数值时对应的x的范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y=
    n
    x
    的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．直线y=-3x与双曲线y=
    1
    x
    没有交点
    B．
    -a+b
    c
    =-
    a+b
    c
    C．Rt△ABC中AB=5，BC=4，则AC=3
    D．一组邻边相等的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    y=-x与y=-
    1
    x
    交于A，C两点，分别过A，C作x轴的垂线，垂足分别为A．B，
    （1）求A，C的点的坐标；
    （2）求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于B，△AOB的面积为1，则AC的长为（　　）
    A．
    		3
    		B．2
    		2
    		C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=mx-m与y=
    m
    x
    (m≠0)    在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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