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    已知a+
    1
    a
    =6，则(a-
    1
    a
    )2    =
     
    ．
    分析：把所给等式平方，求出a2+
    1
    a2
    的值，然后把所求的算式整理，代入数据计算即可得到答案．
    解答：解：∵（a+
    1
    a
    ）2=a2+2+
    1
    a2
    =36，
    ∴a2+
    1
    a2
    =34，
    ∴（a-
    1
    a
    ）2=a2-2+
    1
    a2
    =34-2=32．
    点评：本题主要考查完全平方式，利用好乘积二倍项不含有字母是常数项是解本题的关键，也是难点．
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    已知a+
    1
    a
    =3    ，则a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A、1B、7C、9D、11

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    已知
    		a
    -
    1
    		a
    =
    		5
    ，则a-
    1
    a
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3，则a2+
    1
    a2
    的值是
    7
    7
    ；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
    -1
    -1
    ．

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    已知a+
    1
    a
    =4，则a2+
    1
    a2
    =
    14
    14
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =1    ，则代数式(a+
    1
    a
    )2012+a+
    1
    a
    -5    的值是
    -3
    -3
    ．

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