Question

18．计算：
（1）2016²-2015×2017；
（2）（$\frac{1}{2}$）^-1-（2017-π）⁰+|（-3）-（-$\frac{1}{2}$）²|；
（3）2x•（-4xy）²•（-x²y）³；
（4）（a+3）²-（a-3）²-3a（2a-1）+（a+1）（a-1）．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2016²-（2016-1）（2016+1）=2016²-（2016²-1）=2016²-2016²+1=1；
（2）原式=2-1+3+$\frac{1}{4}$=4$\frac{1}{4}$；
（3）原式=2x×16x²y²×（-x⁶y³）=-32x⁹y⁵；
（4）原式=（a²+6a+9）-（a²-6a+9）-（6a²-3a）+（a²-1）=a²+6a+9-a²+6a-9-6a²+3a+a²-1=-6a²+15a-1．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．