Question

6．已知一个圆锥的侧面积是l0πcm²，它的侧面展开图是一个圆心为144°的扇形，则这个圆锥的底面半径为（　　）

• A． $\frac{4}{5}$cm
• B． $\sqrt{5}$cm
• C． 2cm
• D． $2\sqrt{5}$cm

Answer 1

分析 设圆锥的母线长为lcm，根据圆锥的侧面积为侧面展开图中扇形的面积得出$\frac{144π×{l}^{2}}{360}$=10π，求出l=5，再设圆锥的底面半径是rcm，根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长得出2πr=$\frac{144π×5}{180}$，解方程即可求出半径．

解答 解：设圆锥的母线长为lcm，则$\frac{144π×{l}^{2}}{360}$=10π，
解得：l=5，
设圆锥的底面半径是rcm，则2πr=$\frac{144π×5}{180}$，
解得：r=2．
即这个圆锥的底面半径为2cm，
故选C．

点评 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．