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已知，如图，在△ABC中AB＝AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点(不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使．∠PAQ＝∠BAC，连接BP，CQ

(1)求证：BP＝CQ．

(2)设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC＝α，∠BEC＝β，

①若点P在线段AD上移动(不与点A重合)，则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．

②若点P在直线AD上移动(不与点A重合)．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

答案：

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科目：初中数学 来源： 题型：

34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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