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    如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．请回答下列问题；(不要求说明理由)

    (1)四边形ADEF是什么四边形？

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

    (3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

    (4)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？

    (5)当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？

    答案：略
    解析：

    (1)四边形ADEF是平行四边形．

    (2)当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．

    (3)当AB=AC或∠ABC=∠ACB时，四边形ADEF为菱形．

    (4)当∠BAC=150°且AB=AC时，或∠ABC=∠ACB=15°，四边形ADEF是正方形．

    (5)当∠BAC=60°时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．(此时，∠DAF=60°＋60°+60°=180°，即D，A，F三点在一条直线上)．


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    25、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
    （1）求证：△DBE≌△ABC≌△FEC；
    （2）判断四边形ADEF的形状并证明你的结论；
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为矩形？（写出猜想即可，不要求证明）
    （4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为菱形？（写出猜想即可，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别另作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
    （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
    （2）在△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；
    （3）对于任意△ABC，四边形ADEF是否总存在？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是
    1
    2
    π
    1
    2
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的各边为边分别向外作正方形，所得到的三个正方形的面积分别为S1=36，S2=64，S3=100，则△ABC的面积是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

    （1）证明四边形ADEF是平行四边形．
    （2）当△ABC满足条件
    ∠BAC=150°
    ∠BAC=150°
    时，四边形ADEF为矩形．
    （3）当△ABC满足条件
    ∠BAC=60°
    ∠BAC=60°
    时，四边形ADEF不存在．
    （4）当△ABC满足条件
    AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
    AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
    时，四边形ADEF为菱形．

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