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    为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为多少？
    考点：一元一次方程的应用
    专题：应用题
    分析：设得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．
    解答：解：设明文为a，b，c，d，
    根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，
    解得：a=8，b=4，c=1，d=7，
    则得到的明文为8，4，1，7．
    点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是△ABC三边的长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（　　）
    A、a=15，b=12，c=1
    B、a=5，b=12，c=12
    C、a=5，b=12，c=13
    D、a=5，b=12，c=14

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=36°，则∠BOD等于（　　）
    A、18°B、36°
    C、54°D、72°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角三角形中，若各边的长度都扩大2倍，那么锐角∠A的正切值（　　）
    A、扩大2倍B、缩小2倍
    C、没有变化D、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=
    1
    2
    ．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
    （1）求点A的坐标和k的值；
    （2）求点C坐标；
    （3）直线y=
    1
    2
    x在第一象限内的图象上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G，连接FG．
    （1）求∠DFG的度数．
    （2）设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足AD=DE=EB，DF∥BC，EG∥AC．
    （1）求证：FG∥AB；
    （2）设
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，请用向量
    a
    、
    b
    表示
    GF
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B、C在⊙O上，且∠COB=53°，CD⊥OB，垂足为D，当OD=
    1
    2
    AB时，求∠OBA的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算．
    （1）23-17-（-7）+（-16）
    （2）-5+6÷(-2)×
    1
    3

    （3）-36×
    1
    4
    -
    1
    9
    ×（-36）-
    1
    12
    ×（-36）
    （4）-23 +|5-8|+24÷（-3）

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