分析 由矩形的性质得出∠C=90°,BC=AD=10cm,CD=AB=6cm,当点E与B重合时,A′C最小,此时BA′=BA=6cm,得出A′C=BC-BA′=4cm;当F与D重合时,A′C最大,此时A′D=AD=10cm,由勾股定理求出A′C的长,即可得出结果.
解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠C=90°,BC=AD=10cm,CD=AB=6cm,
当点E与B重合时,A′C最小,
如图1所示:
此时BA′=BA=6cm,
∴A′C=BC-BA′=10cm-6cm=4cm;
当F与D重合时,A′C最大,
如图2所示:
此时A′D=AD=10cm,
∴A′C=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8(cm);
综上所述:A′C的取值范围为4cm≤A′C≤8cm.
故答案为:4cm≤A′C≤8cm.
点评 本题考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理;熟练掌握矩形和翻折变换的性质,求出A′C最小和最大时的值是解决问题的关键.
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A. | 25° | B. | 28° | C. | 30° | D. | 32° |
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A. | 对空间实验室“天空二号”零部件的检查,采用抽样调查的方式 | |
B. | 了解炮弹的杀伤力,采用全面调查的方式 | |
C. | 对中央台“新闻联播”收视率的调查,采用全面调查的方式 | |
D. | 对石家庄市食品合格情况的调查,采用抽样调查的方式 |
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