Question

16．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 2或4
• D． ±2或±4．

Answer 1

分析 首先根据|a|=1，|b|=3，分别求出a、b的值各是多少；然后根据绝对值的求法，分类讨论，把a、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵|a|=1，|b|=3，
∴a=-1或1，b=-3或3，
（1）当a=-1，b=3时，
|a+b|=|-1+3|=2；
（2）当a=-1，b=-3时，
|a+b|=|-1-3|=4；
（3）当a=1，b=3时，
|a+b|=|1+3|=4；
（4）当a=1，b=-3时，
|a+b|=|1-3|=2；
∴|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为2或4．
故选：C．

点评 此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．