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    15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2x-1≤0}\end{array}\right.$的所有整数解的和是-1．

    分析 先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0①}\\{2x-1≤0②}\end{array}\right.$
    ∵解不等式①得；x＞-2，
    解不等式②得；x≤$\frac{1}{2}$，
    ∴不等式组的解集为-2＜x≤$\frac{1}{2}$，
    ∴不等式组的整数解为-1，0，
    -1+0=-1，
    故答案为-1．

    点评 本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．

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    5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，$\frac{9}{2}$）．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，△ABD的外接圆交BE于F，连接AF，并延长AF交DE于G．
    （1）判断直线DE与△ABD的外接圆的位置关系，并说明理由；
    （2）证明：DG=GE；
    （3）过B作AC的平行线交圆于点H，若AI：BI=8：3，请求出∠C的正弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM=$\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是$\frac{1}{3}$，那么布袋中白球有6个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为300m2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，两个较大正方形的面积分别是139，100．那么较小正方形的面积是（　　）
    A．$\sqrt{139}$-10B．$\sqrt{39}$C．39D．78

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，AB∥CD，∠1=130°，∠2=85°，则∠3=45°．

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