图中圆柱的主视图与俯视图如图所示.一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为( )A．cmB．2$\sqrt{9+{π}^{2}}$cmC．7πcmD．5πcm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（　　）

A．

（6+4π）cm

B．

2$\sqrt{9+{π}^{2}}$cm

C．

7πcm

D．

5πcm

分析首先根据圆锥的主视图和俯视图的尺寸确定展开矩形的长和宽，利用勾股定理求得对角线的长即可．

解答解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，

∵BC=4πcm，AC为底面半圆弧长，即AC=$\frac{1}{2}$×6•π=3π（cm），
∴AB=$\sqrt{（3π）^{2}+（4π）^{2}}$=5π（cm），
故选：D

点评本题主要考查几何体的展开图与最短路径问题，要求两点间的最短线段，就要把这两点放到一个平面内，即把圆柱的侧面展开再计算．

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20．△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{2}+1$

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．

如图，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=50°．若∠BDC=25°，AD=4，DE=$\sqrt{13}$，则CD的长为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

D．

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19．嘉淇同学解分式方程$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$时，她是这样做的：
方程两边同时乘以（x-2），得：x-3+1=-3，…第一步
移项且合并同类项，得：x=-1，…第二步
检验：把x=-1代入x-2，得：
x-2=-1-2=-3≠0，…第三步
所以，x=-1是原分式方程的解…第四步
（1）嘉淇的解法从第一步开始出现错误，事实上，这个分式方程的解是x=1．
（2）解分式方程：$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x}{1-x}$=-1．

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6．探究证明：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点E是BC上的一个动点，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，点G，F，D分别是垂足．求证：CD=EG+EF；
猜想探究：
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC的延长线上的一个动点，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延长线于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之间的关系为CD=EG-EF；
问题解决：
（3）如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，则EF+EG=5$\sqrt{2}$．

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16．为了配合我市交警部门整治城市交通秩序活动，小明和他的同学在城区中心的一个十字路口．观察、统计并抽取了白天几个时段中闯红灯的人数，并将其制作成如下的两个数据统计图，已知老年人闯红灯的人数为18人．
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