Question

28、△ABC的三个顶点坐标为A（m，4）、B（3，5）、C（6，n），且AC=5，将△ABC平移后得△A′B′C′，其中A′（0，3），C′在x轴上，则B′的坐标为

（1，4），（-7，4）

．

Answer 1

分析：平移后线段的长短不变；再根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．结合两点即可求出C′的坐标．

解答：解：如图，因为点A（m，4）移动到点A（0，3），
是向下平移了一个单位，
∵AC=5，∴A′C′=5，∴OC′=4
即C′（4，0）或C′（-4，0）
（1）当C′（4，0），即点C向左平移了2个单位，
从而B′的坐标为（1，4）；
（2）当C′（-4，0），即点C向左平移了10个单位，
从而B′的坐标为（-7，4）．

故答案为（1，4），（-7，4）．

点评：本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．