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    已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=是方程的根，则a+b的值为    ．
    【答案】分析：由△=[-（a+2）]2-4×（a-2b）=0得一关于a，b的方程，再将x=代入原方程又得一关于a，b的方程．联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出a、b的值．
    解答：解：由题意可得：△=[-（a+2）]2-4×（a-2b）=0，
    即a2+8b+4=0，
    再将x=代入原方程得：2a-8b-3=0，
    根据题意得：
    两方程相加可得a2+2a+1=0，
    解得a=-1，
    把a=-1代入2a-8b-3=0中，
    可得b=，
    则a+b=．
    故填空答案为．
    点评：此题考查了根的判别式，以及方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为解方程组的问题．
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    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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