Question

若x，y都是实数，且满足y＜

x-1

+

1-x

+

1

2

，化简：

|1-y|

y-1

．

Answer 1

分析：要化简，先确定题中各式在实数范围内有意义，应把握好以下几点：一是分母不能为零；二是二次根号下为非负数．

解答：解：依题意，有

x-1≥0 1-x≥0

，得x=1，此时y＜

1

2

，
所以1-y＞

1

2

＞0，
所以

|1-y|

y-1

=

1-y

y-1

=-1．

点评：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数．