Question

【题目】甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.
（1）求甲、乙两车间各有多少人？
（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设乙有x 人 则甲有4x-5
由题意可得 x+4x-5=120
x=25人
所以甲有4×25-5=95人 乙有25人.

（2）

由人数比例可知抽调以后,各车间人数为
甲车间人数= （人）
乙车间人数= （人）
丙车间人数= （人）
设甲车间抽调了x人,则乙车间抽调了35-x人,
由题意可得（65+x）=4（35-x+20）-5
解得,x=30,则35-x=35-30=5
答：甲车间抽调了30人,乙车间抽调了5人.

【解析】找出题目中的等量关系是难点(1)关系式为:甲车间人数+乙车间人数=总人数,(2)先由比例式可以得出抽调后的各车间人数,可知丙车间人数是由甲乙两车间抽调过来组成的,因此可以设甲车间抽调了x人则乙车间抽调了35-x人,再根据甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人列出方程求解.