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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间为          秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.


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     解:∵E是BC的中点,

∴BE=CE=BC=×12=6,

①当Q运动到E和C之间,设运动时间为t,则AP=t,DP=AD﹣AP=4﹣t,CQ=2t,EQ=CE﹣CQ=6﹣2t,

∴4﹣t=6﹣2t,

解得:t=2;

②当Q运动到E和B之间,设运动时间为t,则AP=t,DP=AD﹣AP=4﹣t,CQ=2t,EQ=CQ﹣CE=2t﹣6,

∴4﹣t=2t﹣6,

解得:t=

∴当运动时间t为2或秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.


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