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已知角α和线段c如图所示,求作等腰三角形ABC,使其底角∠B=α,腰长AB=c.要求仅用直尺和圆规作图,写出作法,并保留作图痕迹.

解:作法:
(1)作射线BP,再作∠PBQ=∠Q;
(2)在射线BQ上截取BA=c;
(3)以点A为圆心,线段c为半径作弧交BP于点C;
(4)连接AC.则△ABC为所求.
分析:作射线BP,再作∠PBQ=∠Q;在射线BQ上截取BA=c;以点A为圆心,线段c为半径作弧交BP于点C;连接AC.则△ABC为所求.
点评:此题主要考查三角形的作法,是一些基本作图的综合应用.
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(2)若a=45°,c=2,求此三角形ABC的面积.
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