Question

6．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=$\frac{a}{x}$与正比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围，对称轴可以确定b的取值范围，然后就可以确定反比例函数y=$\frac{a}{x}$与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象开口方向向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴的右边，
∴a、b异号，即b＞0．
∴反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象位于第二、四象限，
正比例函数y=bx的图象位于第一、三象限．
观察选项，C选项符合题意．
故选：C．

点评 此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a＜0；对称轴的位置即可确定b的取值范围．