Question

29、课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．

Answer 1

分析：构造相应的直角三角形，那么OD为球的半径，OG为20-12-5，利用勾股定理即可求得OD长，乘2即为保温杯的内径．

解答：解：连OD．
∵EG=20-12=8，
∴OG=8-5=3，
∴GD=4，
∴AD=2GD=8cm．
答：保温杯的内径为8cm．

点评：在圆内利用垂直于弦的直径构造直角三角形是常用的辅助线方法．