Question

【题目】图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

Answer 1

【答案】解：（1）如图①，符合条件的C点有5个：

（2）如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：

（3）如图③，边长为的正方形ABCD的面积最大．

【解析】（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可；
（2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形；
（3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．