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11、你喜欢玩游戏吗?
小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏.两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,若指针停在等分线上,则重转一次,直至指针指向某一数字为止.用所指的两个数字作乘积.如果积为奇数,则小明赢;如果积为偶数,则小华赢,这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请你做一修改,使他俩获胜的机会一样大.
分析:本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可.
解答:解:先根据根据游戏规则分析小明和小华取胜的概率:列表分析可得:按两个转盘中指针落在区域不同共24种情况;其乘积为偶数的有18种,为奇数的6种;则小华赢的概率大于小明赢的概率;故这个游戏不公平.要使游戏公平:只需是两人取胜时所包含的情况数目相等即可,如将游戏规则改为同为奇数或偶数,小华赢;一奇一偶,小明赢;这样游戏就公平了.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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