下列运算正确的是( )A．6ab-b=6aB．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{a+b}$C．a8÷a2=a4D．(a2b)3=a6b3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．下列运算正确的是（　　）

A．

6ab-b=6a

B．

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{a+b}$

C．

a⁸÷a²=a⁴

D．

（a²b）³=a⁶b³

分析直接利用合并同类项法则，分式的加减运算法则，同底数幂的除法以及积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．

解答解：A、6ab-b≠6a，不能合并；故本选项错误；
B、$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$，故本选项错误；
C、a⁸÷a²=a⁶，故本选项错误；
D、（a²b）³=a⁶b³，故本选项正确．
故选D．

点评此题考查了合并同类项法则，分式的加减运算法则，同底数幂的除法以及积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

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15．若tan40°=a，则tan50°=（　　）

A．

$\frac{1}{a}$

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C．

D．

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19．

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【拓展延伸】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB边上任取一点D，连接CD，分别以AC，DC为边作矩形ACEF和矩形CDGH，连接EH交BC所在的直线于点T，如图3，如果AC=kCE，CD=kCH，试探究TE与TH之间的数量关系，并证明你的结论．

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