Question

18．（1）计算${（-\frac{1}{10}）^{-2}}$+（-3）⁰+（-0.2）²⁰¹³×（-5）²⁰¹²
（2）因式分解-4（x-2y）²+9（x+y）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则化简进而求出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．

解答 解：（1）${（-\frac{1}{10}）^{-2}}$+（-3）⁰+（-0.2）²⁰¹³×（-5）²⁰¹²
=100+1-0.2×（0.2×5）²⁰¹²
=100.8                        

（2）-4（x-2y）²+9（x+y）²
=[3（x+y）-2（x-2y）][3（x+y）+2（x-2y）]
=（x+7y）（5x-y）．

点评 此题主要考查了公式法分解因式以及实数运算，正确化简各数是解题关键．