练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．


    　证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，

    ∴∠A=∠ABC=60°，

    ∵BD平分∠ABC，

    ∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°，

    ∵DC∥AB，

    ∴∠BDC=∠ABD=30°，

    ∴∠CDB=∠DBE

    ∴∠CBD=∠CDB，

    ∴CB=CD，

    ∵CF⊥BD，

    ∴F为BD的中点，

    ∵DE⊥AB，

    ∴DF=BF=EF，

    由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，

    ∴△DEF为等边三角形．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


     下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）．

    A．对角互补                              B．对边相等

    C．对角相等                              D．邻角互补

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形　_________　对．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是　

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    解方程：（2x+3）2﹣2x﹣3=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在一个不透明的盒子中放有2个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出白色乒乓球的概率为（　　）

    A．     B．     C．      D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是　 　．他们成绩的方差大小关系是s2甲　 　s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为，该药品的原价为36元，降价后的价格为元，则与之间的函数关系为(       )   

    A.  B.    C.    D.    

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：抛物线y=（x-1）2-3．

    （1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

    （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

    （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案