Question

16．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．
求证：∠1=∠2．
证明：∵CE平分∠ACD  （已知），
∴∠2=∠ECD（角平分线的定义 ），
∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠ECD（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．

Answer 1

分析 先根据角平分线的定义，得出∠2=∠ECD，再根据平行线的性质，得到∠1=∠ECD，最后根据等量代换即可得到结论．

解答 证明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2=∠ECD（角平分线的定义），
∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠ECD（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．   
故答案为：已知，2，ECD，角平分线的定义，已知，∠1=∠ECD，两直线平行，内错角相等，等量代换．

点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．