Question

如图，在△ABC中，D是BC上任意一点，O是AD上任意一点，S_△ABO=3，S_△BOD=2S_△ACO=1，那么S_△COD=

 

．

Answer 1

分析：利用同底等高的三角形面积相等，根据S_△ABO=3，S_△BOD=1求出AO与DO的比，再根据2S_△ACO=1，求出S_△COD．

解答：解：∵S_△ABO=3，S_△BOD=1，
又∵AD边上的高相同，
∴AO：DO=3：1．
∴S_△AOC：S_△COD=3：1，
∵2S_△ACO=1，
∴S_△ACO=

1

2

，
∴S_△COD=

1

2

×

1

3

=

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：此题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．