分析 (1)由点A的纵坐标为2知OC=2,由OD=$\frac{1}{2}$OC知OD=1、CD=3,根据△ACD的面积为6求得m=4,将A的坐标代入函数解析式求得k,将点B坐标代入函数解析式求得n;
(2)作BE⊥AC,得BE=2,根据三角形面积公式求解可得.
解答 解:(1)∵点A的坐标为(m,2),AC平行于x轴,
∴OC=2,AC⊥y轴,
∵OD=$\frac{1}{2}$OC,
∴OD=1,
∴CD=3,
∵△ACD的面积为6,
∴$\frac{1}{2}$CD•AC=6,
∴AC=4,即m=4,
则点A的坐标为(4,2),将其代入y=$\frac{k}{x}$可得k=8,
∵点B(2,n)在y=$\frac{8}{x}$的图象上,
∴n=4;
(2)如图,过点B作BE⊥AC于点E,则BE=2,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BE=$\frac{1}{2}$×4×2=4,
即△ABC的面积为4.
点评 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题,根据三角形的面积求得点A的坐标及待定系数法求函数解析式是解题的关键.
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A. | 式子$\sqrt{2{x^2}+1}$一定是二次根式 | B. | 带二次根号的式子一定是二次根式 | ||
C. | 式子$\sqrt{\frac{1}{x^2}}$一定是二次根式 | D. | 二次根式的值必定是无理数 |
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