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    元旦期间，某超市进行积分兑换礼品活动，具体兑换方法如表所示．爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里有820分，你去兑换礼品吧．”小华到超市兑换了两种礼品，共10件，还剩20分的积分．请你求出小华兑换了哪两种礼品，各多少件？
    积分兑换礼品表
    兑换礼品 所需积分
    电茶壶一个 700分
    保温杯一个 200分
    牙膏一支 50分
    考点：一元一次方程的应用
    专题：
    分析：本题中2个等量关系为：兑换的两种礼品的和=10件；用去积分=800分，根据题意列出方程组即可．
    解答：解：因为积分卡中只有820分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶．
    设小华兑换了x个保温杯和y支牙膏，
    依题意，得
    x+y=10
    200x+50y=820-20
    ，
    解得
    x=2
    y=8
    ，
    答：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏．
    点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．本题还可以用一元一次方程解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果
    x=-3
    y=-2
    是
    ax+cy=1
    cx-by=2
    的解，那么a，b间的关系是（　　）
    A、4b-9a=1
    B、9a+4b=1
    C、3a+2b=1
    D、4b-9a+1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）49-25（x-1）2=0；              
    （2）64（x-2）3-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
    1
    3
    ，三点A、D、E 的坐标分别为A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
    （2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
    （3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    推理填空：
    如图所示，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，AF、CE分别平分∠DAB、∠BCD．
    求证：AF∥EC．
    证明：∵AF平分∠DAB，CE平分∠BCD（已知）
    ∴∠DAF=
    1
    2
    （∠
     
    ），∠BCE=
    1
    2
    （∠
     
    ）（
     
    ）
    又∵∠DAB=∠BCD（已知）
    ∴（∠
     
    ）=（∠
     
    ）（
     
    ）
    ∵AD∥BC（已知）
    ∴∠DAF=∠BFA（
     
    ）
    ∴∠BCE=∠BFA （
     
    ）
    ∴AF∥EC （
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（图2备用）
    （1）在图①中画出所有可能的格点D，并使以A、B、C、D为顶点的四边形，为轴对称图形．
    （2）假如小蚂蚁在如（1）图所示的地砖上自由爬行，请计算出它最终停在四边形ABCD上的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D，交腰AC于点 G，过D点作DE上AC于点E．
    （1）试确定直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若CD=2，AC=5，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+
    		b+3
    =0

    （1）直接写出：a=
     
    ，b=
     
    ；
    （2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；
    （3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点N的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据图所示，用不等式表示公共部分x的范围是
     
    ．

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