已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数.计算a3b3+2a2b2+ab的结果是48．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数，计算a³b³+2a²b²+ab的结果是48．

分析根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，再进一步代入求解．

解答解：a²-6a+9=（a-3）²．依题意得
（a-3）²+|b-1|=0，则
a-3=0．b-1=0，
解得 a=3，b=1．
所以a³b³+2a²b²+ab=ab（a²b²+2ab+1）=ab（ab+1）²=3×16=48，
故答案为：48．

点评此题考查了非负数的性质、互为相反数的性质．几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0；互为相反数的两个数的和为0．

练习册系列答案

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第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．
第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．
于是得到14×17=238．
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