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    （2010•崇川区模拟）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（ ）

    A．4，6
    B．4，12
    C．8，6
    D．8，12
    【答案】分析：此题首先要观察题目，求的是矩形的面积和周长，首先表示出矩形的面积：mn，正好符合反比例函数的特点，因此根据点A在反比例函数的图象上即可得解；然后求矩形的周长：2（x+y），此时发现周长的表达式正好符合直线AB的解析式，根据A点在直线AB的函数图象上即可得解．
    解答：解：∵点A（m，n）y=6-x与双曲线的图象上，
    ∴m+n=6，mn=4；
    ∴矩形的面积为：mn=4，矩形的周长为：2（x+y）=12；
    故选B．
    点评：此题不应盲目的去求交点A的坐标，而应观察所求的条件和已知条件之间的联系，以避免出现复杂的计算过程．
    练习册系列答案
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    B．4，12
    C．8，6
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    （1）求AC所在直线的解析式；
    （2）请用含t的代数式直接写出点Q的坐标；
    （3）试写出△AQM的面积S与时间t的函数关系式，并求出其最大面积；
    （4）是否存在点M，使△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南通市崇川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•崇川区模拟）如图，抛物线经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三点，
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为D，求sin∠ACD的值．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南通市崇川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•崇川区模拟）有一个函数，其图象经过点（1，2），并且在第一象限内，y随x的增大而增大，请你写出一个符合述条件的函数    ．

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