Question

28、如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°，试求∠F的度数．

Answer 1

分析：通过分析条件可知，连接AD，构造四边形ABCD，利用内角和求出∠BAD+∠ADC=150°，再利用四边形ADEF中的内角和关系求出∠F=130°．

解答：解：连接AD，在四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°．
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°．
又∵∠C=120°，
∴∠BAD+∠ADC=150°．
∵CD∥AF，
∴∠CDA=∠DAF．
在四边形ADEF中，
∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=360°，
∴∠F+∠E=210°．
又∵∠E=80°，
∴∠F=130°．

点评：主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用．
解题关键是构造四边形利用已知条件结合四边形内角和求解．