Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D．下列说法错误的是（　　）

A. B. 若，则点D到AB的距离为2

C. 若，则D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据角平分线的性质定理即可一一判断；

如图作DE⊥AB于E．

由作图可知，DA平分∠CAB，

∴∠DAC=∠DAB，故A正确，

∵DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DC=DE，故B正确，

若∠B=30°，则∠CAB=60°，

∴∠DAC=∠DAB=30°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°，

∴∠CDA=∠CAB，故C正确，

无法判断BD=2CD，故D错误，

故选：D．