Question

【题目】如图，OM是∠AOC的平分线.ON是∠BOC的平分线.

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON﹣∠CON= （直接写出结果）

Answer 1

【答案】（1）∠MON=45°；（2）35°；（3）

【解析】

（1）（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；

（3）表示出∠AOC度数，表示出∠MOC和∠CON的度数,∠MON﹣∠CON=∠MOC-2∠CON求出即可；

解：（1）

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

（2）

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

故填：35°；

（3）

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

.

故填：