分析 (1)根据相似三角形的判定证明即可;
(2)根据相似三角形的性质和二次函数的最值解答即可.
解答 解:(1)∵DF∥AB,
∴△DFC∽△BAC,
∵DE∥AC,
∴△BED∽△BAC
∴△DFC∽△BED;
(2)∵△BED∽△DFC∽△BAC,FC:AC=n,△ABC的面积为10,
∴${(\frac{CF}{CA})^2}=\frac{{{S_{△DFC}}}}{10}$,${S_{△DFC}}=10{n^2}$,${(\frac{BD}{BC})^2}=\frac{{{S_{△DEB}}}}{10}$,${S_{△DEB}}=10{(1-n)^2}$,${S_{AEDF}}=10-10{n^2}-10{(1-n)^2}$,
∵点G为线段AF上的任意一点,$S=\frac{1}{2}{S_{AEDF}}$,
∴S=-10n2+10n=-10$(n-\frac{1}{2})^{2}+2.5$,
∴S的最大值是2.5.
点评 此题考查相似三角形的综合题,关键是根据相似三角形的判定和性质进行解答.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠A=30°,∠B=40° | B. | ∠A=30°,∠B=110° | C. | ∠A=30°,∠B=70° | D. | ∠A=30°,∠B=90° |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
成绩 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 20 | 0.1 |
60.5~70.5 | 40 | 0.2 |
70.5~80.5 | 70 | 0.35 |
80.5~90.5 | a | 0.3 |
90.5~100.5 | 10 | b |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8:1 | B. | 6:1 | C. | 5:1 | D. | 4:1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在⊙O内 | B. | 在⊙O上 | C. | 在⊙O外 | D. | 不能确定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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