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王海和郭伟抄题“原方程组

ax+5y=10①

4x-by=12②

”，王海把方程①中的a抄错了，郭伟把方程②中的b抄错了，王海求得方程组的解为

x=1

y=1

，郭伟求得方程组的解为

x=-1

y=-1

，你能不能不去看老师抄的原题，把正确的a，b求出来？

分析：抄错a的将其解代入方程②，可以求出b，4×1-b×1=12得b=-8；抄错b的将其解代入方程①，可以求出a即可．

解答：解：将x=1，y=1代入方程②，得到4-b=12，即b=-8；
将x=-1，y=-1代入方程①，得：-a-5=10，即a=-15．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•南湖区二模）在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：
如图1，在?ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，试探究：EG与FH的数量关系．
经过小组讨论后，小聪建议分以下三步进行，请你解答：
（1）特殊情况，探索结论
当?ABCD是边长为a的正方形时（如图2），请写出EG与FH的数量关系（不必证明）；
（2）尝试变题，再探思路
当?ABCD是边长为a的菱形时（如图3），EG与FH又有怎样的数量关系呢？
小聪想：要求EG与FH的数量关系，就要构成全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G、H作GM⊥AB于点M，HN⊥BC于点N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面积与性质可得GM=HN，能否从已知条件得到∠MGE=∠NHF呢？请你根据小聪的思路完成解答过程；
（3）特例启发，解答题目
猜想：原题中EG与FH的数量关系是