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    15．解关于x的不等式：x2-3ax+2a2＞0．

    分析 将不等式左边的多项式分解因式后，分三种情况考虑：a为0，a大于0，a小于0，分别求出对应的解集即可．

    解答 解：不等式的左边分解因式得：（x-2a）（x-a）＞0，
    当a=0时，不等式的解集为x≠0；
    当a＞0时，3a＞-a，此时不等式解集为x＜a，或x＞2a；
    当a＜0时，3a＜-a，此时不等式的解集为x＞a或x＜2a．

    点评 此题主要考查了一元二次不等式的解法，求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．
    项目第一次锻炼第二次锻炼
    步数（步）10000①10000（1+3x）
    平均步长（米/步）0.6②0.6（1-x）
    距离（米）60007020
    注：步数×平均步长=距离．
    （1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；
    （2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正三角形ABC和正三角形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1），已知：AD=BE，AD、BE成60°角．
    （1）当正三角形ABC绕顶点C旋转至图2和图3（B、C、D共线）位置时，AD和BE的关系是否发生变化，为什么？
    （2）试判断图3中，△MNC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．下列数阵是由偶数排列成的：

    （1）图中框内的四个数分别为a、b、c、d，则这四个数有什么关系（用式子表示）：a+d=b+c
    （2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？
    （3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第2016个数在第201排、第3列．
    （4）四个数的和可以是2020吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，D为垂足．求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，点E是AB上一点，连接CE、DE，∠ACE=40°，∠ADC=50°，求∠CED的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知AC交⊙O于点A、B，且BC等于圆的半径，连结OC交⊙O于点D，∠C=30°，求∠AOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，∠BAC=5∠ABC，∠C=2∠ABC，BD⊥AC，垂足为D．求证：∠CBD=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．为了了解某中学（共有3个年级，每年级6个班）学生完成作业情况，可采用下列方式进行调查：
    ①向3个年级每个班级的班长做调查；
    ②向3个年级每个班的学习委员做调查；
    ③向各班级每班前10名学生做调查；
    ④将18个班级编号，从中任意抽取3个班级，向这3个班级的所有学生做调查．
    你认为调查具有随机性的是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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