Question

若x、y是有理数，设N=3x²+2y²-18x+8y+35，则N

1. A.
   一定是负数
2. B.
   一定不是负数
3. C.
   一定是正数
4. D.
   N的取值与x、y的取值有关

Answer 1

B
分析：把N的式子进行化简，得出3（x-3）²+2（y+2）²，是两个非负数的和，所以N仍为非负数．
解答：N=3x²+2y²-18x+8y+35，
=3x²-18x+2y²+8y+35
=3（x-3）²-27+2（y+2）²-8+35
=3（x-3）²+2（y+2）²≥0．
故选B．
点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．