Question

某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段，并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）这次随机进行的问卷调查中的样本容量是

50

．
（2）调查结果为“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数是

72°

，并将图①和图②的统计图补充完整．
（3）在“比较了解”的调查结果里，初一年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是

5

6

．

Answer 1

分析：（1）用非常了解的人数除以其所占的百分比即可得到样本容量；
（2）先求得D组的频数，然后求得C组的频数，用C组的频数除以样本容量乘以360°即可求得圆心角的度数；用样本容量减去其他各组的频数即可求得B的频数；
（3）列树形图即可求解．

解答：解：（1）观察两个统计图知：A组有15人，占30%，
故样本容量为15÷15%=50；

（2）D组的频数为50×10%=5人，
C组的频数为：50-15-20-5=10人，
故C组所对应的扇形的圆心角的度数为：

10

50

×360°=72°，


（3）根据题意列树形图得：

共有12中情况，其中至少有1名男生的情况有10中，
故P_{（抽到至少一名男生）}=

10

12

=

5

6

．

点评：此题考查的是统计图的知识及用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．