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    1．已知抛物线的顶点坐标是（2，1），与y轴的交点是（0，-3）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求抛物线与x轴两个交点的坐标．

    分析 （1）根据抛物线的顶点坐标是（2，1），设抛物线解析式为：y=a（x-2）2+1，把y轴的交点是（0，-3）代入即可求出a的值；
    （2）令y=0解出的值即为与x轴的交点．

    解答 解：（1）根据抛物线的顶点坐标是（2，1），设抛物线解析式为：y=a（x-2）2+1，
    把y轴的交点是（0，-3）代入得：a（0-2）2+1=-3，解得a=-1，
    ∴y=-（x-2）2+1，即 y=-x2+4x-3；

    （2）令  y=-x2+4x-3=0，
    解得：x1=1，x2=3，
    故与x轴的交点（1，0），（3，0）．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式、抛物线与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．二次根式计算：
    （1）$\sqrt{9a}+\sqrt{25a}$；
    （2）$\sqrt{75}-\sqrt{54}+\sqrt{96}-\sqrt{108}$；
    （3）（$\sqrt{48}+\frac{1}{4}\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$；
    （4）（2$\sqrt{3}$$+\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$$-\sqrt{6}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．抛物线y=-x2-2x+49的图象如图所示．
    （1）若y=25时，求x的值；
    （2）若y＞25时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）|-12|÷（-3）；
    （2）（-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{18}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE=1，CD=2$\sqrt{3}$．
    （1）求AB的长；
    （2）连结BC和BD，请判断△BCD的形状，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （$\sqrt{2}-1$）2（$\sqrt{2}+1$）2（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）2（$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．有人猜想三角形内角平分有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程（利用图中辅助线：作BE∥AD交CA延长线于E）说明这个猜想的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在Rt△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至点D，使BD=BC，点E是直线BC上一点，点F是直线AC上一点，连接DE．连接EF，且∠DEF=∠DBC．
    （1）如图1，若∠D=∠EFC，AB=$\sqrt{3}$，求AC的长．
    （2）如图2，当∠BAC=45°，点E为线段BC的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：CF=$\sqrt{2}$BE．
    （3）如图3，当∠BAC=90°，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列一元二次方程中常数项是0的是（　　）
    A．x2-4x=0B．2x2=81C．x2-x=1D．x=4x2+6

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