Question

1．在△ABC与△DEF中，AH，DP分别是边BC，EF上的高，若AB=DE，AC=DF，AH=DP，则△ABC与△DEF是否全等，为什么？

Answer 1

分析 首先证明△ABH≌△DEP，再利用SAS证明△ABC与△DEF全等．

解答 解：∵AB=DE，AH=DP，
∴△ABH≌△DEP，
∴∠B=∠D，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形判定的各种定理，此题难度不大．