Question

把一个锐角为30°的直角三角形木板，沿其中一条中位线剪开后，利用这两块模型不能拼成的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．邻边不相等的矩形
C．正方形
D．有一个角是锐角的菱形

Answer 1

【答案】分析：此题中所有中位线所分成的小三角形都是全等的直角三角形，可动手试一下．
解答：解：如右图所示，
①若按DF剪开，把△ADF的边AF与FC重合，可形成等腰梯形；
若按DF剪开，把△ADF的边AD与BD重合，可形成邻边不相等的矩形；
若按DF剪开，把△ADF的边AF与CF重合，可形成菱形；
②若按EF剪开，把△CEF的边FC与FA重合，可形成平行四边形；
其它剪法都与①的结果一样，不能拼成正方形．
故选C．
点评：本题考查了三角形中位线定理、矩形、菱形、平行四边形、正方形的判定．动手操作是关键．