Question

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，边AB=4，则BC的长是

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：计算题

分析：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，先根据三角形内角和得到x+2x+3x=180°，解得x=30°，则∠A=30°，∠C=90°，然后根据含30度角的直角三角形的性质求解．

解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠A=30°，∠C=90°，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2．
故答案为2．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．