【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．
【答案】（1）补全图形见解析；
（2）估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人；
（3）P（恰好两次都摸到“A”）=
．
【解析】试题分析：（1）根据题意得：喜欢“唆螺”人数为：50﹣（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示：
（2）根据题意得：2000×
×100%=560（人），则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人；
（3）列表如下：
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种，则P=
．
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【题目】如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正确结论是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，则下列各式不成立的是（ ）
A. cos（﹣45°）= 
B. sin75°= 
C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny
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【题目】【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ 
）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+
的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+ 
的自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
① 写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=________时，y有最小值，y最小=________；
提示：在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．试用配方法求函数y=x+ 
（x＞0）的最小值，解决问题（2）．
（2）【解决问题】
直接写出“问题情境”中问题的结论．
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【题目】阅读理解：
材料1：对于一个关于
的二次三项式
，除了可以利用配方法求请多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法：比如先令
，然后移项可得：
，再利用一元二次方程根的判别式来确定
的取值范围，请仔细阅读下面的例子：
例：求
的取值范围：
解：令
∴
∴
∴
∴
；
材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：
若关于的一元二次方程
（
）有两个不相等的实数根
，
（
）
则关于的一元二次不等式
（）的解集为：
或
．
则关于的一元二次不等式
（）的解集为：
．
请根据上述材料，解答下列问题：
（1）若关于的二次三项式
（
为常数）的最小值为－6，则
________；
（2）求出代数式
的取值范围；
（3）若关于的代数式
（其中
、
为常数，且
）的最小值为－4，最大值为7，请求出满足条件的，的值．
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【题目】如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．
（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．
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【题目】为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.
使用手机的目的 每周使用手机的时间
（0~1表示大于0同时小于等于1，以此类推）
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为_______，圆心角度数是度_______；
（2）补全条形统计图：
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式
＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0.
（1）求a，b，c的值；
（2）求出三角形ABC的面积？
（3）如果在第二象限内有一点P（m，
），那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（4）在（3）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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