如图,在中,,点在线段上运动(D不与B、C重合),连接AD,作,交线段于.
(1)当时, °, °;点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当等于多少时,≌,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。
(1)25,115 ,小;(2)2(3)当的度数为110°或80°时,的形状是等腰三角形
【解析】解:(1)25,115 ,小; ……………3分
(2)当DC=2时,≌ ……………4分
理由:∵∠C=40°
∴∠DEC+∠EDC=140° ……………5分
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140°
∴∠ADB=∠DEC ……………8分
又∵AB=DC=2
∴≌(AAS) ……………10分
(3)当的度数为110°或80°时,的形状是等腰三角形
……………12分
(1)根据∠BDA=115°以及∠ADE=40°,即可得出∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE,进而求出∠DEC的度数,
(2)当DC=2时,利用∠DEC+∠EDC=140°,∠ADB+∠EDC=140°,求出∠ADB=∠DEC,再利用AB=DC=2,即可得出△ABD≌△DCE,
(3)当∠BDA的度数为110°或80°时,△ADE的形状是等腰三角形.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省无锡市南长区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求m的值及抛物线的函数表达式;
(2)若P是抛物线对称轴上一动点,△ACP周长最小时,求出P的坐标;
(3)是否存在抛物在线一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试问是否为定值,如果是,请直接写出结果,如果不是请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2012学年人教版中考数学第一轮复习实数专项训练 题型:选择题
(2011台湾全区,11)如图,数轴上有O、A、B、C、D五点,根据图中各点所表示的数,判断在数在线的位置会落在下列哪一线段上?
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题
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