Question

解方程：
（1）x²-4x+2=0；
（2）2x（x+2）=x+2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先移项得到2x（x+2）-（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-4x+4=2，
（x-2）²=2，
x-2=±

2

，
所以x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（2）2x（x+2）-（x+2）=0，
（x+2）（2x-1）=0，
x+2=0或2x-1=0，
所以x₁=-2，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．